TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG
______________________________________________________________

--------------------------------------------------------------------------------------------

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ
(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA)
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
HÀM SỐ BẬC HAI
 CƠ BẢN HÀM SỐ BẬC HAI (P1 – P6)
 VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ BẬC HAI (P1 – P6)
 VẬN DỤNG CAO THỰC TIỄN HÀM SỐ (P1 – P6)

THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)
GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0333275320
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 10/2022

1

CƠ BẢN HÀM SỐ LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN HÀM SỐ BẬC HAI – P1)

________________________________
2
Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên m < 10 để y  (m  2) x  3 x  m là hàm số bậc hai

A.3

B. 8
C. 9
Câu 2. Hàm số y  x  2 x  5 đồng biến trên khoảng nào sau đây
A.(0;3)
B. (0;5)
C. (1;5)

D. 7

2

D. ( 5;0)

2

Câu 3. Parabol y  x  4 x  5 tiếp xúc với parabol nào sau đây ?
2

2

A. y  2 x  8

2

B. y  2 x  9

C. y  2 x  

Hệ thống bài tập trắc nghiệm hàm số bậc hai

TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG
______________________________________________________________

--------------------------------------------------------------------------------------------

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA)
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
HÀM SỐ BẬC NHẤT

 CƠ BẢN HỆ THỨC HÀM SỐ BẬC NHẤT (P1 – P6)
 VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ BẬC NHẤT (P1 – P6)

THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)
GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0333275320
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 10/2022

1

HÀM SỐ BẬC NHẤT LỚP 9 THCS – LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P1)

_______________________________________
Câu 1. Cho các hàm số y  2 x  1; y  7 x  6; y   7 x; y  6 x 
nhiêu hàm số nghịch biến trên  ?
A. 4
B. 5
C. 3

22; y  4 x  5; y  8 x  7 . Có bao
D. 6
2

Câu 2. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y   m  1 x  9  m đồng biến ?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2021; 2022  để

Hệ thống bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất

TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG
______________________________________________________________

26 x
f ( x) 
5 x  2000
--------------------------------------------------------------------------------------------

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ
(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA)
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TỔNG HỢP HÀM SỐ

 CƠ BẢN TỔNG HỢP HÀM SỐ (P1 – P6)
 VẬN DỤNG CAO TỔNG HỢP HÀM SỐ (P1 – P6)

THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)
GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0333275320
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 10/2022

1

HÀM SỐ LỚP 10 THPT
(LUYỆN TẬP TỔNG HỢP P1)
____________________________
Câu 1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2021; 2022  để hàm số y   m  3  x  2m nghịch
biến trên  ?
A. 2021

B. 2022

Câu 2. Tập xác định của hàm số f ( x ) 

C. 2023

D. 2024

x
 26 5 x chứa bao nhiêu số nguyên dương
9 x

A.4
B.3
C. 5
Câu 3. Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M  3; 1 ?

D. 8

A. y  2 x 

D. y  2 

B. y  x  4 

C. y   x

Hệ thống bài tập trắc nghiệm tổng hợp hàm số

TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG
______________________________________________________________

--------------------------------------------------------------------------------------------

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA)
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG HÀM SỐ
 CƠ BẢN ĐẠI CƯƠNG HÀM SỐ (P1 – P6)
 VẬN DỤNG CAO ĐẠI CƯƠNG HÀM SỐ (P1 – P6)

THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)
GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0333275320
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 10/2022

1

CƠ BẢN HÀM SỐ LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐẠI CƯƠNG HÀM SỐ - P1)

__________________________________
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y  x 2 
B. y   x 2  1 
C. y  2 x  1
Câu 2. Bảng biến thiên trong hình bên là của hàm số nào sau đây?

A. y  4  5 x 

B. y  x  4 

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y 
A.  \ 3

C. y   x  6 

D. x  4 

D. y  7 x  1

x2  x  1
.
x 3
D.  \ 1



C. 1;  

B. 1; 

Câu 4. Cho hàm số y  ax  b (a  0) 

Hệ thống bài tập trắc nghiệm đại cương hàm số

SP c  a t  p th    các th  y cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD  VDC-NEW, Group c  a các Gv và SV ngành Toán  Chuyên Đề   : Hàm S    Và Phương Trình Bậ c 1,2 -   Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng h    có b  n W FULL gi  i   1  CÁC V    CHÍNH  V    1. T  NH-T  P GIÁ TR    (2) V    2 S    BI  N THIÊN , TÍNH CH  N , L    , TU  N HOÀN (6) V    3: ĐỒ   TH    VÀ    NG D  NG (8) V    4: S    TƯƠNG GIAO (14 ) V    5. MIN ,MAX (24) V  N      6:    NG D  NG HS    VÀO GI  I CÁC BÀI TOÁN KHÁC(37) V    7: HÀM H  P      TÍNH GIÁ TR    HÀM S    (41) V    8. TI  P TUY  N      TI  P XÚC (42) V    9. T  P H  M (43) V    10: PHƯƠNG TRÌNH BẬ C NH  T , B  C HAI (45)  -----------------  (Có KEY      ph  n sau!)SP c  a t  p th    các th  y cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD  VDC-NEW, Group c  a các Gv và SV ngành Toán  Chuyên Đề   : Hàm S    Và Phương Trình Bậ c 1,2 -   Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng h    có b  n W FULL gi  i   2  V    1. T  NH-T  P GIÁ TR   Email: tieplen@gmail.com@gmail.com  Câu 1.   Tìm t  t c    giá tr    c  a tham s  a      t  p giá tr    c  a hàm s  2   1  x   a y   x         ch  n     0;1   .  A. a      .   B. 2 a      .   C. 3 4  a      .   D. 2 a      .  H    và tên tác gi    : Vũ Viên Tên FB: Vũ Viên  Email: vntip3@gmail.com Câu 2.   Hàm s  2  9   3   9   1  x y   x   x              có t  nh 1 D   , hàm s  2 4  x y   x x         có t  nh 2 D   . Khi đó số  ph  n t    c  a t  p 1   2 (   ) A   D   D          là:  A.   4.   B.   5.   C.   6.   D.   7.  Câu 3.   Cho hàm s  ( )   2   1   4   2   2  x f   x   x   m   m                   xác đị nhv  i m  i     0; 2 x      khi     ; m   a b    . Giá tr  ? a   b      A.   2.   B.   3.   C.   4.   D.   5.  Câu 4.   Cho 2   2  (   ) :   2 m P   y   x   mx   m   m             . Bi  t r  ng (   ) m P   luôn c  ng phân giác góc ph    nh  t t  i hai   m A, B.   G  i 1   1 , A B   l  t là hình chi  u c  a A, B lên Ox, 2   2 , A   B   l  t là hình chi  u c  a A, B lên Oy. Có bao nhiêu giá tr    c  a m khác 0, - 1 để   tam giác 1   2 OB B   có di  n tích g  p 4 l  n di  n tích tam giác 1   2 OA A  A.   1.   B.   4.   C.   2.   D.   3.  (H    và tên tác gi    : Ph   H    và tên tác gi    Th    Nh    Th    Nh  t Email: nhatks@gmail.com  Câu 5.   Tìm t  t c    các giá tr    nguyên c  a tham s    m để   hàm s    sau có t  nh là           2  2018   2019 1   2   1   4  x y   m   x   m   x                 A. 2   B.   3   C.   4   D.   5  H    và tên: Lê Xuân Hưng  Mail: hunglxyl@gmail.com

Vận dụng – vận dụng cao hàm số và phương trình bậc 1 – 2

ST&BS : Th.S Đ  ng Vi  t Đông   BTTN VD - VDC   -    0     -   Email:   dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com   Trang   0  Facebook:   https://www.facebook.com/dongpay   -   Kênh Youtube: Th  y Đ  ng Vi  t ĐôngST&BS : Th.S Đ  ng Vi  t Đông   BTTN VD - VDC   -    0     -   Email:   dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com   Trang   1  Facebook:   https://www.facebook.com/dongpay   -   Kênh Youtube: Th  y Đ  ng Vi  t Đông  BÀI 1: KHÁI NI  M HÀM S   A   -   KI  N TH  C CHUNG       nh ngh   Cho   ,   . D   D        Hàm s    f   xác đ  nh trên   D   là m  t qui t  c đ  t tương    ng m  i s    x   D    v  i m  t và  ch    m  t s    . y       Trong đ  :     x     c g  i l    bi  n s    (đ  i s  ),   y     c g  i l    giá tr    c  a hàm s    f   t  i   x . Kí hi  u:   ( ). y   f   x      D     c g  i l    t  p xác đ  nh c  a hàm s  .         ( ) T   y   f   x   x   D            c g  i l    t  p giá tr    c  a hàm s  .     C  ch cho h  m s  : cho b  ng b  ng, bi  u đ  , công th  c   ( ). y   f   x   T  p xác đ  nh c  a hàm   ( ) y   f   x    là t  p h  p t  t c    các s    th  c   x   sao cho bi  u th  c   ( ) f   x   có  ngh      Chi  u bi  n thiên c  a h  m s  : Gi    s    h  m s    ( ) y   f   x    c    t  p x  c đ  nh l    . D   Khi đ  :     H  m s    ( ) y   f   x      c g  i l      ng bi  n trên   1   2 , D   x   x   D       v    1   2   1   2 (   )   (   ). x   x   f   x   f   x            H  m s    ( ) y   f   x      c g  i l    ngh  ch bi  n trên   1   2 , D   x   x   D       v   1   2   1   2 (   )   (   ). x   x   f   x   f   x            Tính ch  n l    c  a hàm s   Cho hàm s    ( ) y   f   x    có t  p xác đ  nh   D .     Hàm s    f     c g  i l    hàm s    ch  n   n  u   x   D       thì   x   D       và   (   )   ( ). f   x   f   x         Hàm s    f     c g  i l    hàm s    l    n  u   x   D       thì   x   D       và   (   )   ( ). f   x   f   x         T  nh ch  t c  a đ    th    h  m s    ch  n v    h  m s    l  :  +       th    c  a hàm s    ch  n nh  n tr  c tung   Oy   làm tr  c đ  i x  ng.  +       th    c  a hàm s    l    nh  n g  c to        O   làm tâm đ  i x  ng.         th    c  a hàm s          th    c  a hàm s    ( ) y   f   x    xác đ  nh trên t  p   D   là t  p h  p t  t c    các đi  m       ;   ( ) M   x f   x   trên m  t  ph  ng to        Oxy   v  i m  i   . x   D      Chú ý:   Ta thư  ng g  p đ    th    c  a hàm s    ( ) y   f   x    là m  t đư  ng. Khi đó ta nói   ( ) y   f   x    là  phương tr    c  a đư  ng đó.  B      BÀI T  P  D  ng 1 :   T  p xác đ  nh hàm s   Câu 1.   T           5   2  2   1  x  y   x   x             là  A.        5  1;   \ 2  2                  .   B.   5   ;  2                   .   C.        5  1;   \   2  2                  .   D.   5  1;   2                  .  Câu 2.   T     2  2  4  2  x  y   x   x             là  A.             2; 2 \   1       .   B.             ;   2   2;          .   C.             2;2 \   1       .   D.       \   1, 2     .  Câu 3.   T     2  2  1   2  2   3  x   x  y   x  x   x                  là  A.             0;3   3;       .  B.      \   1;3     .  C.      0;    .  D.            2;   \   1;3          .

Trắc nghiệm VD – VDC hàm số bậc nhất và bậc hai – Đặng Việt Đông

Giáo   viên   có   nhu   c  u   s    h  u   file   word   vui   lòng   liên   h  .   Face:  Tr  n       C  .   S  T:   0834332133  Trang   81  BÀI 1.    I C  NG V    HÀM S   A. KI  N TH  C C  N N  M I. Ôn t  p v    hàm s   1. Hàm s  . T  p xác    nh c  a hàm s    nh ngh  a : Cho D      R, D       .   Hàm s    f   xác    nh trên D là m  t qui t  c    t t  ng    ng m  i s    x     D v  i m  t và ch    m  t s    , kí hi  u là   f x ( )   , s    f x ( )    c g  i là giá tr    c  a hàm s    f   t  i   x   . Kí hi  u:    y   f x ( )   .     x    c g  i là   bi  n s      D    c g  i là t  p xác    nh c  a hàm s  .     T =           y   f x   x   D ( )    c g  i là t  p giá tr    c  a hàm s  .  2. Cách cho hàm s      Cho b  ng b  ng     Cho b  ng bi  u        Cho b  ng công th  c        y   f   x   .  T  p xác    nh c  a hàm s     y   f x ( )   )   là t  p h  p t  t c    các s    th  c x sao cho bi  u th  c f có ngh  a.  Chú ý:   Trong kí hi  u    y   f x ( )   , ta còn g  i   x   là bi  n s     c l  p,   y   là bi  n s    ph    thu  c c  a hàm s   f   . Bi  n s     c l  p và bi  n s    ph    thu  c c  a m  t hàm s    có th     c kí hi  u b  i hai ch    cái tùy ý khác nhau. Ch  ng h  n,          y   x   x 3   2 4   1;   và          u   t   t 3   2 4   1;   là hai cách vi  t bi  u th    cùng m  t hàm s  .  3.      th    c  a hàm s  :      th    c  a hàm s         y   f   x   xác    nh trên t  p D là t  p h  p t  t c    các    i  m      M   x f x ;   ( )   trên m  t ph  ng to       v  i m  i   x      D.  Chú ý:   Ta th  ng g  p      th    c  a hàm s         y   f   x   là m  t    ng. Khi            y   f   x   là ph  ng trình c  a    ng      II. S    bi  n thiên c  a hàm s   1. Hàm s     ng bi  n, hàm s    ngh  ch bi  n   nh ngh  a:   Cho hàm s    f   xác    nh trên K.     Hàm s         y   f   x    ng bi  n   trên K n  u               x   x   K   x   x   f x   f x 1   2   1   2   1   2 ,   :   (   )   (   )     Hàm s         y   f   x   ngh  ch bi  n   trên K n  u               x   x   K   x   x   f x   f x 1   2   1   2   1   2 ,   :   (   )   (   )Giáo   viên   có   nhu   c  u   s    h  u   file   word   vui   lòng   liên   h  .   Face:  Tr  n       C  .   S  T:   0834332133  Trang   82  Nh  n xét:   N  u m  t hàm s     ng bi  n trên K thì trên          th    hàm s    nó    i lên; ng  c l  i hàm s   ngh  ch bi  n trên K thì      th    hàm s     i xu  ng.  Chú ý:   N  u    f x   f x 1   2 (   )   (   )   v  i m  i    x   x   K 1   2 ,   , t  c là       f x   c   x   K ( )   ,   thì ta g  i là hàm s    không   i hay hàm s    h  ng trên K.  2. Kh  o sát s    bi  n thiên c  a hàm s  :  Kh  o sát s    bi  n thiên c  a hàm s    là xét xem hàm s     ng bi  n, ngh  ch bi  n, không    i trên các kho  ng nào trong t  p xác    nh.   i v  i hàm s    cho b  ng bi  u th  c,      kh  o sát s    bi  n thiên c  a hàm s    ta có th    d  a vào    nh ngh  a ho  c d  a vào nh  n xét sau:          y   f   x    ng bi  n   trên K                  f x   f x x   x   K   x   x   x   x  2   1 1   2   1   2 2   1 (   )   (   ) ,   :   0          y   f   x   ngh  ch bi  n   trên K                  f x   f x x   x   K   x   x   x   x  2   1 1   2   1   2 2   1 (   )   (   ) ,   :   0  III. Hàm s    ch  n, hàm s    l   1. Khái ni  m hàm s    ch  n, hàm s    l    nh ngh  a: Cho hàm s         y   f   x   có t  p xác    nh D.     Hàm s    f    c g  i là   hàm s    ch  n   n  u v  i    x      D thì – x      D và              f   x   f   x    .     Hàm s    f    c g  i là   hàm s    l    n  u v  i    x      D thì – x      D và              f   x   f   x       .  2.      th    c  a hàm s    ch  n và hàm s    l         th    c  a hàm s    ch  n nh  n tr  c tung làm tr  c    i x  ng.        th    c  a hàm s    l    nh  n g  c to       làm tâm    i x  ng.  3. S    l  t t  nh ti  n      th    song song v  i tr  c t  a     Trong m  t ph  ng t  a      Oxy   , cho      th    c  a hàm s     y   f x ( )   ;   p   và   q   là hai s    d  ng tùy ý. Khi        T  nh ti  n lên trên q    n v    thì    c      th    hàm s        y   f x   q ( )     T  nh ti  n xu  ng d  i q    n v    thì    c      th    hàm s        y   f x   q ( )     T  nh ti  n sang trái p    n v    thì    c      th    hàm s        y   f x   p (   )     T  nh ti  n sang ph  i p    n v    thì    c      th    hàm s        y   f x   p (   )

Phân loại và phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất và bậc hai

T TÀ  I L LI IỆ  U T TH HA AM M K KH HẢ  O T TO OÁ  N H HỌ  C P PH HỔ  TH HÔ  NG G _ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _      f   x B BÀ  I T TẬ  P T TR RẮ  C N NG GH HI IỆ  M T TỔ  NG G Q QU UA AN N H HÀ  M S SỐ  LỚ  P 1 10 0 T TH HP PT T - -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -  Máu người không có Bắc, Nam, Một giòng thắm chảy từ chân đến đầu. Lòng ta Nam Bắc có đâu, Thương yêu chỉ một tình sâu gắn liền. Bản đồ tổ quốc treo lên, Bắc Nam gọi tạm tên miền địa dư...  (Gửi Nam bộ mến yêu – Xuân Diệu; 19.08.1954). C CR RE EA AT TE ED D B BY Y G GI IA AN NG G S SƠ  N ( (F FA AC CE EB BO OO OK K) ); ; G GA AC CM MA A1 14 43 31 19 98 88 8@ @G GM MA AI IL L. .C CO OM M ( (G GM MA AI IL L) ) T TH HÀ  NH H P PH HỐ  TH HÁ  I B BÌ  NH H –  MÙ  A H HÈ  20 01 17 7BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG QUAN HÀM SỐ LỚP 10 THPT _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM   TELL 01633275320  2  TRẮC NGHIỆM TỔNG QUAN HÀM SỐ LỚP 10 THPT ____________________________________ Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số   1   2 y   x   x             . A.       1;    B.       1;    C.       2;       D.       3;    . Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số  2   1 3  x   x y   x             . A.    \ 3    B.       1;    C.       1;    D.    \ 1  Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số  2 2 2   1 3   2  x y   x   x             . A.       \ 1;2    B.    \ 3    C.       1;    D.    \ 1  Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số   2 1 3   2  y   x   x           . A.             ;1   2;          B.    \ 3    C.       \ 1;2    D. [1;2] Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số   2   2 1   1 4   3   2   3  y   x   x   x               . A.             ;1   3;          B.             ;1   2;          C.       \ 1;2    D. [1;3] Câu 6. Giả sử D = (a;b) là tập xác định của hàm số   2 3 3   2  x y   x   x                . Tính S = a 2   + b 2   . A. S = 5   B. S = 7   C. S = 4   D. S = 3 Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số   4   1  2  x   x  y   x                . A.       1; 4 \   2   B. [1;4]   C.       \   2;2     D.       \ 2;4  Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số   4 2   1  x y   x   x             . A.     1 ;   \ 1 2              B.   1 ; 2              C.       1;    D.    \ 1  Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số  2   6 3   1   2  x y   x   x            . A.     1 ;   \ 1 3              B.   1 ; 3              C.    \ 1    D.       \   2;2   Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số   3   3   4  x y   x   x           . A.    \ 3    B.       1;    C.       1;    D.    \ 1    . Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số  2 2 9 5   4  x  y   x   x            . A.    \ 3    B. [1;4]   C.       3;3 \ 1    D. (– 3;3)

305 bài tập trắc nghiệm tổng quan chủ đề hàm số Toán 10 – Lương Tuấn Đức

Gv:TrầnQuốcNghĩa(Sưutầmvàbiêntập)   1  File word liên h  :   toanhocbactrungnam@gmail.com   MS: DS10-C2  HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI  V V V Vấn đề    1. 1. 1. Đ          NG V NG V NG VỀ H           A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1.        Cho   D         ,   D      . Hàm s    f   các    nh trên   D   là m  t qui t  c    t t  ng    ng m  i   x   D   v  i m  t và ch    m  t s    y         .     x    c g  i là bi  n s    (  i s  ),   y    c g  i là giá tr    c  a hàm s    f   t  i   x   . Kí hi  u:  (   ) y   f   x =   .     D    c   g  i   là   t  p   xác    nh   c  a   hàm   s  .   T  p   xác    nh   c  a   hàm   s   (   ) y   f   x =   là t  p h  p t  t c    các s    th  c   x   sao cho bi  u th  c   (   ) f   x   có ngh  a     (   ) {   } | T   y   f   x   x   D =   =       c g  i là   t  p giá tr    c  a hàm s  .  2.   Cáchchohàmsố:     Cho b  ng b  ng.     Cho b  ng bi  u    .     Cho b  ng công th  c   (   ) y   f   x =   .  3.   Sựbiếnthiêncủahàmsố:  a)   Hàm s     ng bi  n, hàm s    ngh  ch bi  n   nh ngh  a : Ta ký hi  u   K   là m  t kho  ng (n  a kho  ng) nào      a      . Hàm s    f   g  i    ng bi  n (hay t  ng) trên   K   n  u   (   )   (   ) 1   2   1   2   1   2 ,   : x   x   K   x   x   f   x   f   x    <      <    .  Hàm s    f   g  i ngh  ch bi  n (hay gi  m) trên   K   n  u   (   )   (   ) 1   2   1   2   1   2 ,   : x   x   K   x   x   f   x   f   x    <      >    .  Hàm s    f   g  i là hàm s    h  ng trên   K   n  u   (   )   (   ) 1   2   1   2 ,   : x   x   K   f   x   f   x    =    .  b)   Nh  n xét v       th   N  u   f   làm hàm s     ng bi  n trên   K   thì      th     i lên (t    trái sang trái). N  u   f   làm hàm s    ngh  ch bi  n trên   K   thì      th     i xu  ng (t    trái sang trái). N  u   f   làm hàm s    h  ng trên   K   thì      th    là m  t    ng th  ng (1 ph  n    ng th  ng) song song hay trùng v  i tr  c   Ox   .  4.           th    c  a hàm s    (   ) y   f   x =   xác    nh trên t  p   D   là t  p h  p t  t c    các    i  m   (   ) (   ) ; M   x f   x  trên m  t ph  ng t  a      v  i   x   D    .     Chú ý : Ta th  ng g  p      th    c  a hàm s    (   ) y   f   x =   là m  t    ng. Khi       (   ) y   f   x =  là   ph  ng trình   c  a    ng      5.   Tínhchẵn,lẻcủahàmsố:  Cho hàm s    (   ) y   f   x =   có t  p xác    nh   D   .     Hàm s    f    c g  i là hàm s    ch  n n  u:   x   D    thì   x   D       và   (   )   (   )  f   x   f   x =     Hàm s    f    c g  i là hàm s    l    n  u:   x   D    thì   x   D       và   (   )   (   )  f   x   f   x = −      c bi  t hàm s    (   )   0 y   f   x =   =   g  i là hàm   v  a ch  n v  a l      L  u ý:        th    hàm s    ch  n nh  n tr  c tung làm tr  c    i x  ng.        th    hàm s    l    nh  n g  c t  a      làm tâm    i x  ng.  2 Ch     

Chuyên đề hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai – Trần Quốc Nghĩa

Th.S Phan Phước Bảo. 80 Nguyễn Huệ. Huế   Trang 1/10    Câu 1:   Cho hàm số 2   1   2 3   2   2  x   x   khi x y   x   khi x                     Tính giá trị của hàm số tại   1 x     A.   1   B.   -1   C.   5   D.   3  Câu 2:   Cho hàm số   2   3   4 y   x   x          . Khẳng định nào sau đây   sai ?  A.   Hàm số luôn đồng biến trên   3 4;   2                    .   B.   Hàm số luôn đồng biến trên R.  C.   Hàm số luôn nghịch biến trên   3 ;   2                 .   D.   Hàm số luôn nghịch biến trên       1;      .  Câu 3:   Cho hàm số   2   4   3 y   x   x          , khẳng định nào sau đây đúng?  A.   Hàm số đồng biến trên khoảng       ;2    và nghịch biến trên khoảng       2;     B.   Hàm số nghịch biến trên khoảng       ;   1    và đồng biến trên khoảng       1;      C.   Hàm số nghịch biến trên khoảng       ;   2    và đồng biến trên khoảng       2;   D.   Hàm số nghịch biến trên khoảng       ;2    và đồng biến trên khoảng       2;   Câu 4:   Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó vuông góc với đường thẳng   :   3   1 d   y   x       và đi qua  M( 3;0)  A.   3   1 y   x       B.   3   1 y   x       C.   1   1 3  y   x         D.   1   1 3  y   x        Câu 5:   Xác định parabol         c bx ax y P        2 :   biết       P          0 ; 8 A   và có đỉnh       12 ; 6    I   ?  A.   96 36 3   2         x x y   B.   96 36 3   2         x x y   C.   96 36 3   2        x x y   D.   96 36 3   2        x x y  Câu 6:   Hàm số   1 1 1 1           x x x x y   là hàm số:  A.   lẻ   B.   không chẵn, không lẻ  C.   chẵn   D.   vừa chẵn, vừa lẻ  Câu 7:   Xác định (P):   2  y   ax   bx   c          . Biết (P) có tung độ đỉnh bằng -4, cắt trục hoành tại điểm có hoành   A.   2   6   5 y   x   x          B.   2   4   5 y   x   x          C.   2   6   5 y   x   x          D.   2   4   5 y   x   x         Câu 8:                    2;   1 A      và vuông góc với đường thẳng         1 :   1 3  d   y   x       có phương trình là:  A.   1   5 3   3  y   x       B.   3   7 y   x       C.   3   7 y   x       D.   1   1 3   3  y   x      Câu 9:   Cho đường thẳng d :   2   3 y   x       và 3 điểm                   1;5 ;   2;7 ;   0;3 A   B   C    . Chọn mệnh đề đúng  A.   B   d    B.   C   d    C.   B   d    D.   A   d   Câu 10:   Cho hàm số y = ax + b (a      0). Mênh đề nào sau đây đúng ?  A.   Hàm số đồng biến trên R khi a < 0;   B.   Hàm số đồng biến trên R khi a > 0;  C.   Hàm số đồng biến trên R khi x <   b a     .   D.   Hàm số đồng biến trên R khi x >   b a     ;  Câu 11:   Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(3; 1) là:  A.   y =   3   7 2   2  x      ;   B.   y =   3   1 2   2  x        .   C.   y =   7 4   4  x       ;   D.   y =   1 4   4  x      ;Th.S Phan Phước Bảo. 80 Nguyễn Huệ. Huế   Trang 2/10  Câu 12:   Cho hàm số   1   ;   0 ;   0  x   x y   x   x             Tính giá trị của hàm số tại   3 x     A.   -4   B.   -2   C.   4   D.   2  Câu 13:   Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên      :  A.   2   3 y   x       B.   2 y   x    C.   3 y   x    D.   2 y     Câu 14:   Phương trình đường thẳng   y   ax   b       qua       2;5 A   và song song với đường thẳng   3   2 y   x       là :  A.   3   1 y   x       B.   3   1 y   x       C.   3   2 y   x       D.   3   1 y   x      Câu 15:   Cho hàm số   4 8 4   2        x x y   . Trục đối xứng của đồ thị hàm số là:  A.   2   y   B.   2   x   C.   1   x   D.   1   y  Câu 16:   TXĐ của hàm số   3   1   2 y   x   x            A.        1 ;   3; 2                       B.   D      C.   D   R    D.        1 ;   3; 2                      Câu 17:   Hàm số   1   1 1   1  x   x y   x   x                     là  A.   vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ   B.   hàm số không chẵn không lẻ.  C.   hàm số chẵn   D.   hàm số lẻ  Câu 18:   Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = -x 2   + 4x là:  A.   I(-2; -12);   B.   I(1; 3).   C.   I(-1; -5);   D.   I(2; 4)  Câu 19:   Parabol ( P ) :   2   3 y   ax   bx                 1;9 A      và có trục đối xứng   2 x      có phương trình là:  A.   2 2   8   3 y   x   x          B.   2   8   3 y   x   x          C.   2 2   8   3 y   x   x          D.   2 2   8   3 y   x   x         Câu 20:   TXĐ của hàm số   1 2  y   x        là:  A.   \ {-2}    B.   (   ;   2)    C.   \ {2}    D.   ( 2;   )      Câu 21:   Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = -2x   2   - 4x + 3 là:  A.   _   B.   1   C.   -1   D.   5  Câu 22:   Cho hàm số y = 2 2   , x   (-   ;0) 1 x+1 , x   [0;2] 1 , x   (2;5]  x x                              . Tính y(4), ta được kết quả :  A.   2 3   B.   3   C.   5   D.   15  Câu 23:   TXĐ của hàm số   2  x  y   x        là :  A.       \ 0 D   R    B.       \   2 D   R       C.   D   R    D.       \ 2 D   R   Câu 24:   Trong các hàm số dưới đây hàm số nào là hàm số chẵn?  A.   2   2 y   x   x             B.  2 2   3 x y   x      C.   3 2   1 y   x   x          D.   1   1 y   x   x            Câu 25:   Xác định hàm số   b ax y       biết đồ thị của nó đi qua điểm       4 ; 1 A   và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.  A.   6 2       x y   B.   6 2       x y   C.   6 2        x y   D.   6 2        x y

126 bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có đáp án – Phan Phước Bảo

T TÀ  I L LI IỆ  U T TH HA AM M K KH HẢ  O T TO OÁ  N H HỌ  C P PH HỔ  TH HÔ  NG G _ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _  B BÀ  I T TẬ  P T TR RẮ  C N NG GH HI IỆ  M P PA AR RA AB BO OL L V VÀ     NG G T TH HẲ  NG G –  PH HẦ  N 2 2 - -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -  Máu người không có Bắc, Nam, Một giòng thắm chảy từ chân đến đầu. Lòng ta Nam Bắc có đâu, Thương yêu chỉ một tình sâu gắn liền. Bản đồ tổ quốc treo lên, Bắc Nam gọi tạm tên miền địa dư...  (Gửi Nam bộ mến yêu – Xuân Diệu; 19.08.1954). C CR RE EA AT TE ED D B BY Y G GI IA AN NG G S SƠ  N ( (F FA AC CE EB BO OO OK K) ); ; G GA AC CM MA A1 14 43 31 19 98 88 8@ @G GM MA AI IL L. .C CO OM M ( (G GM MA AI IL L) ) T TH HỦ    HÀ  NỘ  I –  MÙ  A H HÈ  20 01 17 7TRẮC NGHIỆM PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG PHẦN 2; LỚP 10 THPT _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM   TELL 01633275320  2  TRẮC NGHIỆM PARABOL Y = AX   2   + BX + C VÀ ĐƯỜNG THẲNG; LỚP 10 THPT PHIÊN HIỆU: NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ PARABOL VÀ ỨNG DỤNG ____________________________________ Một số lớp bài toán trọng tâm  o   Tọa độ đỉnh của parabol.  o   Trục đối xứng của parabol và các vấn đề liên quan.  o   Tập hợp đỉnh của parabol và các vấn đề liên quan.  o   Xác định các hệ số của hàm số bậc hai.  o   Khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, chiều biến thiên của hàm số bậc hai.  o     o     o   Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai trên      .  o   Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai trên một đoạn (khoảng, nửa khoảng, nửa đoạn).  o   Tương giao parabol và trục hoành (tiếp xúc, nằm trên, nằm dưới, không cắt, cắt tại hai điểm phân biệt).  o   Tương giao parabol và parabol.  o   Tương giao parabol và đường thẳng (tiếp xúc, cắt, sử dụng hệ thức Viet, gắn kết hình học giải tích).  o   Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.  o   Hàm số bậc hai chứa dấu giá trị tuyệt đối, hàm số bậc hai hỗn tạp bậc nhất – bậc hai.  o   Biện luận nghiệm, số nghiệm dựa trên đồ thị hàm số bậc hai.  o   Bài toán ứng dụng thực tế của đồ thị parabol trong khoa học, trong cuộc sống.

Bài tập trắc nghiệm Parabol và đường thẳng – Lương Tuấn Đức

T TÀ  I L LI IỆ  U T TH HA AM M K KH HẢ  O T TO OÁ  N H HỌ  C P PH HỔ  TH HÔ  NG G _ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _  B BÀ  I T TẬ  P T TR RẮ  C N NG GH HI IỆ  M H HÀ  M S SỐ  BẬ  C N NH HẤ  T L LỚ  P 1 10 0 T TH HP PT T - -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -  Máu người không có Bắc, Nam, Một giòng thắm chảy từ chân đến đầu. Lòng ta Nam Bắc có đâu, Thương yêu chỉ một tình sâu gắn liền. Bản đồ tổ quốc treo lên, Bắc Nam gọi tạm tên miền địa dư...  (Gửi Nam bộ mến yêu – Xuân Diệu; 19.08.1954). C CR RE EA AT TE ED D B BY Y G GI IA AN NG G S SƠ  N ( (F FA AC CE EB BO OO OK K) ); ; G GA AC CM MA A1 14 43 31 19 98 88 8@ @G GM MA AI IL L. .C CO OM M ( (G GM MA AI IL L) ) T TH HÀ  NH H P PH HỐ  TH HÁ  I B BÌ  NH H –  TH HÁ  NG G 9 9 N NĂ  M 2 20 01 17 7BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT LỚP 10 THPT _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM   TELL 01633275320  2  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT LỚP 10 THPT ____________________________________ Câu 1. Cho các hàm số   2   1;   2   6;   7 ;   9   2;   4   5;   8   7 y   x   y   x   y   x y   x   y   x   y   x                                  . Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên      ? A. 4   B. 5   C. 3   D. 6 Câu   2.   Cho   các   hàm   số   2   1;   7   6;   7 ;   6   22;   4   5;   8   7 y   x   y   x   y   x y   x   y   x   y   x                                  .   Có   bao nhiêu hàm số nghịch biến trên      ? A. 4   B. 5   C. 3   D. 6 Câu 3. Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm (4;7) và (8;11). A.   3 y   x       B. y = 2x + 4   C. y = 8x + 1   D. y = 4x – 1 Câu 4. Giả sử d là đường thẳng đi qua hai điểm (5;1) và (7;3). Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây ? A. (4;0)   B. (9;2)   C. (10;4)   D. (4;3) Câu 5. Tìm m để hàm số y = (m – 6)x + 9 đồng biến. A. m > 6   B. m < 4   C. 2 < m < 3   D. 1 < m < 4 Câu 6. Tính diện tích S của tam giác tạo bởi đường thẳng y = 2x + 1 và các trục tọa độ. A. S = 0,25   B. S = 1   C. S = 2   D. S = 3 Câu 7. Tính diện tích S của tam giác tạo bởi đường thẳng y = 3x – 2 và các trục tọa độ. A. S =   2 3   B. S = 1   C. S = 2   D. S =   1 3 Câu 8. Giả sử d là đường thẳng đi qua các điểm (5;1) và (8;4). Tính diện tích S của tam giác tạo bởi đường thẳng d và các trục tọa độ. A. S = 8   B. S = 10   C. S = 5   D. S = 4 Câu 9. Tìm hệ số góc k của đường thẳng đi qua hai điểm M (– 2;2) và N (4;– 1). A. k = 1   B. k = – 0,5   C. k = 2   D. k = – 3 Câu 10. Đường thẳng d đi qua A (2;1) và song song với đường thẳng   2   1 y   x       . Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây ? A. (4;5)   B. (2;13)   C. (8;9)   D. (1;7) Câu 11. Đường thẳng d đi qua B (5;4) và vuông góc với đường thẳng   1   4 3  y   x       . Đường thẳng d có thể đi qua  A. (5;1)   B. (7;1)   C. (8;13)   D. (10;1) Câu 12. Đường thẳng d đi qua hai điểm A (3;1) và B (2;0). Tính độ lớn góc     tạo bởi đường thẳng d với chiều dương trục hoành. A.   60        B.   45        C.   54        D.   62       Câu 13. Đường thẳng d đi qua hai điểm M (– 1;3) và N (4;1). Tính độ lớn góc     tạo bởi đường thẳng d với chiều  A.   21        B.   45        C.   54        D.   62     

229 bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất – Lương Tuấn Đức

T TÀ  I L LI IỆ  U T TH HA AM M K KH HẢ  O T TO OÁ  N H HỌ  C P PH HỔ  TH HÔ  NG G _ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _  B BÀ  I T TẬ  P T TR RẮ  C N NG GH HI IỆ  M P PA AR RA AB BO OL L V VÀ     NG G T TH HẲ  NG G L LỚ  P 1 10 0 T TH HP PT T –  PH HẦ  N 1 1 - -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -  Máu người không có Bắc, Nam, Một giòng thắm chảy từ chân đến đầu. Lòng ta Nam Bắc có đâu, Thương yêu chỉ một tình sâu gắn liền. Bản đồ tổ quốc treo lên, Bắc Nam gọi tạm tên miền địa dư...  (Gửi Nam bộ mến yêu – Xuân Diệu; 19.08.1954). C CR RE EA AT TE ED D B BY Y G GI IA AN NG G S SƠ  N ( (F FA AC CE EB BO OO OK K) ); ; G GA AC CM MA A1 14 43 31 19 98 88 8@ @G GM MA AI IL L. .C CO OM M ( (G GM MA AI IL L) ) T TH HÀ  NH H P PH HỐ  TH HÁ  I B BÌ  NH H –  20 0. .1 10 0. .2 20 01 17 7TRẮC NGHIỆM PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10 THPT _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM   TELL 01633275320  2  TRẮC NGHIỆM PARABOL Y = AX   2   + BX + C VÀ ĐƯỜNG THẲNG; LỚP 10 THPT – PHẦN 1 ____________________________________ Một số lớp bài toán trọng tâm  o   Tọa độ đỉnh của parabol.  o   Trục đối xứng của parabol và các vấn đề liên quan.  o   Tập hợp đỉnh của parabol và các vấn đề liên quan.  o   Xác định các hệ số của hàm số bậc hai.  o   Khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, chiều biến thiên của hàm số bậc hai.  o     o     o   Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai trên      .  o   Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai trên một đoạn (khoảng, nửa khoảng, nửa đoạn).  o   Tương giao parabol và trục hoành (tiếp xúc, nằm trên, nằm dưới, không cắt, cắt tại hai điểm phân biệt).  o   Tương giao parabol và parabol.  o   Tương giao parabol và đường thẳng (tiếp xúc, cắt, sử dụng hệ thức Viet, gắn kết hình học giải tích).  o   Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.  o   Hàm số bậc hai chứa dấu giá trị tuyệt đối, hàm số bậc hai hỗn tạp bậc nhất – bậc hai.  o   Biện luận nghiệm, số nghiệm dựa trên đồ thị hàm số bậc hai.  o   Bài toán ứng dụng thực tế của đồ thị parabol trong khoa học, trong cuộc sống.

876 bài tập trắc nghiệm Parabol và đường thẳng – Lương Tuấn Đức

      File Word Liên hệ tác giả HUỲNH ĐỨC KHÁNH      0975.120.189 https://www.facebook.com/duckhanh0205 Khi mua có sẵn file đề riêng rất thuận tiện cho việc dạy  CÂU HỎI & BJI TẬP TRẮC NGHIỆM 10  NGUYỄN PHÚ KHÁNH      HUỲNH ĐỨC KHÁNH     Baøi 01  HAØM SOÁ  I       1. Hàm số. Tập xác định của hàm số  Giả sử có hai đại lượng biến   thiên   x   và   , y   trong đó   x   nhận giá trị thuộc tập số   D.     Nếu với mỗi giá trị của   x   thuộc tập   D   có một và chỉ một giá trị tương ứng của   x thuộc tập số thực      thì ta có một hàm số.     Ta gọi   x   là biến số và   y   là hàm số của   x     Tập hợp   D      tập xác định   của hàm số.  2. Cách cho hàm số  Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau.     Hàm số cho bằng bảng     Hàm số cho bằng biểu đồ     Hàm số cho bằng công thức Tập xác định của hàm số   (   ) y   f   x =   là tập hợp tất cả các số thực   x   sao cho biểu thức   (   ) f   x   có nghĩa.  3. Đồ thị của hàm số     của hàm số   (   ) y   f   x =   xác định trên tập   D   là tập hợp tất cả các điểm  (   ) (   ) ; M   x   f   x   trên mặt phẳng tọa độ với   x   thuộc   D.  II      SỰ BIẾN THIÊN CỦA HJM SỐ 1. Ôn tập     Hàm số   (   ) y   f   x =   gọi là      trên khoảng   (   ) ; a b   nếu  CHUÛ ÑEÀ 2.   HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI(   )   (   )   (   ) 1   2   1   2   1   2 ,   ;   :   . x   x   a b   x   x   f   x   f   x       <      <     Hàm số   (   ) y   f   x =   gọi là   nghịch biến (giảm)   trên khoảng   (   ) ; a b   nếu  (   )   (   )   (   ) 1   2   1   2   1   2 ,   ;   :   . x   x   a b   x   x   f   x   f   x       <      >  2. Bảng biến thiên  Xét chiều biến thiên của một hàm số   là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là  bảng biến thiên .  Ví dụ.   Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số   2   . y   x = Hàm số   2  y   x =   xác định trên khoảng (hoặc trong khoảng)   (   ) ;    và khi   x   dần tới   +∞   hoặc dần tói      thì   y      . +∞ Tại   0 x   =   thì   0. y   =     (   ) ;0    ta vẽ mũi tên đi xuống (từ   +∞      0   ).    (   ) 0; +∞   ta vẽ mũi tên đi lên (từ   0    +∞   ). Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào).  III      TÍNH CHẴN LẺ CỦA HJM SỐ 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ     Hàm số   (   ) y   f   x =   với tập xác định   D   gọi là   hàm số chẵn   nếu  D x       thì   D x       và   (   )   (   ) . f   x   f   x    =     Hàm số   (   ) y   f   x =   với tập xác định   D   gọi là   hàm số lẻ   nếu  D x       thì   D x       và   (   )   (   ) . f   x   f   x    = −  2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ            CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HJM SỐ  x  y    0  0   +∞  +∞   +∞

Chuyên đề hàm số bậc nhất và bậc hai – Huỳnh Đức Khánh

MỤC LỤC  CHƯƠNG 1   MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP   1  1.   MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   1 A   LÝ THUYẾT CẦN NHỚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   1 B   BÀI TẬP TỰ LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2 Dạng 1. Mệnh đề và tính đúng sai của mệnh đề. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2 Dạng 2. Phủ định của mệnh đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3 2.   TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5 A   LÝ THUYẾT CẦN NHỚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5 B   BÀI TẬP TỰ LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5 Dạng 1. Xác định tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5 Dạng 2. Tập hợp con, xác định tập hợp con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   6 Dạng 3. Các phép toán trên tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   6 3.   CÁC TẬP HỢP SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   8 A   LÝ THUYẾT CẦN NHỚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   8 B   BÀI TẬP TỰ LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   8 4.   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CUỐI CHƯƠNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10  CHƯƠNG 2   HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI   21  1.      21 A   CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   21 Dạng 1. Tính giá trị của hàm số tại một điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   21 Dạng 2. Tìm tập xác định của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   22 Dạng 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   23 Dạng 4. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   24 B   BÀI TẬP TỰ LUYỆN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   24 C   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   26 2.   HÀM SỐ BẬC NHẤT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   28 A   LÝ THUYẾT CẦN NHỚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   28 B   CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   28 Dạng 1. Đồ thị hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   28 Dạng 2. Xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố liên quan . . . . . . . . . . . .   29 C   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   30 3.   HÀM SỐ BẬC HAI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   33 A   LÝ THUYẾT CẦN NHỚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   33 B   CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   34     GV: Phùng V. Hoàng Em – St   Trang iDạng 1. Đồ thị hàm số bậc hai (parabol) và các vấn đề liên quan . . . . . . . . . . .   34 Dạng 2. Xác định tọa độ giao điểm của parabol với đường thẳng . . . . . . . . . . . .   35 Dạng 3. Dùng đồ thị để biện luận nghiệm của phương trình . . . . . . . . . . . . . . . .   36 Dạng 4. Xác định   ( P )   :   y   =   ax 2   +   bx   +   c   khi biết các yếu tố liên quan . . . . . . . .   37 Dạng 5. Một số bài toán thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   38 C   BÀI TẬP TỰ LUYỆN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   39 D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   40     GV: Phùng V. Hoàng Em – St   Trang ii

Tài liệu mệnh đề và tập hợp & hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP    Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong   1  TOÁN 10 0D2-1  MỤC LỤC  PHẦN A. CÂU HỎI  .....................................................................................................................................................2  Dạng 1. Tập xác định của hàm số  .................................................................................................................................2  Dạng 1.1 Hàm số phân thức   .....................................................................................................................................2  Dạng 1.2 Hàm số chứa căn thức   ...............................................................................................................................3  Dạng 1.3 Tìm tập xác định của hàm số có điều kiện   ................................................................................................5  Dạng 2. Tính chẵn, lẻ của hàm số  .................................................................................................................................8  Dạng 2.1 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho trước   ............................................................................................8  Dạng 2.2 Xác định tính chẵn, lẻ thông qua tính chất của đồ thị hàm số  .................................................................11  Dạng 2.3 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số có điều kiện cho trước  ...................................................................... 12  Dạng 3. Sự biến thiên của hàm số   .............................................................................................................................. 12  Dạng 3.1 Xác định sự biến thiên của hàm số cho trước   .........................................................................................12  Dạng 3.2 Xác định sự biến thiên thông qua đồ thị của hàm số  ............................................................................... 13  Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   .................................................................................................15  Dạng 4.1 Biến đổi sử dụng tập giá trị của hàm số   ..................................................................................................15  Dạng 4.2 Phân tích hằng đẳng thức   ........................................................................................................................ 16  Dạng 4.3 Áp dụng bất đẳng thức cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki ...................................................................................... 16  Dạng 5. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số   .......................................................................................... 18  Dạng 6. Xác định biểu thức của hàm số   .....................................................................................................................19  PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO   .......................................................................................................................... 23  Dạng 1. Tập xác định của hàm số  ............................................................................................................................... 23  Dạng 1.1 Hàm số phân thức   ...................................................................................................................................23  Dạng 1.2 Hàm số chứa căn thức   ............................................................................................................................. 24  Dạng 1.3 Tìm tập xác định của hàm số có điều kiện   .............................................................................................. 27  Dạng 2. Tính chẵn, lẻ của hàm số  ............................................................................................................................... 32  Dạng 2.1 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho trước   .......................................................................................... 32  Dạng 2.2 Xác định tính chẵn, lẻ thông qua tính chất của đồ thị hàm số  .................................................................37  Dạng 2.3 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số có điều kiện cho trước  ...................................................................... 38  Dạng 3. Sự biến thiên của hàm số   .............................................................................................................................. 40  Dạng 3.1 Xác định sự biến thiên của hàm số cho trước   .........................................................................................40  Dạng 3.2 Xác định sự biến thiên thông qua đồ thị của hàm số  ............................................................................... 42  Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   .................................................................................................43  Dạng 4.1 Biến đổi sử dụng tập giá trị của hàm số   ..................................................................................................43  Dạng 4.2 Phân tích hằng đẳng thức   ........................................................................................................................ 44  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP     Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong   2  Dạng 4.3 Áp dụng bất đẳng thức cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki ......................................................................................44  Dạng 5. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số   ..........................................................................................49  Dạng 6. Xác định biểu thức của hàm số   .....................................................................................................................50  PHẦN A. CÂU HỎI Dạng 1. Tập xác định của hàm số Dạng 1.1 Hàm số phân thức  Câu 1.   (Lương   Thế   Vinh   -   Hà   Nội   -   Lần   1   -   2018-2019)   Tập   xác      của   hàm   số 4   2 2018   2019 y   x   x          là  A.       1;       .   B.       ;0    .   C.       0;      .   D.       ;    .  Câu 2.   (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019)   Tập xác định của hàm số   1 1  x  y   x          là:  A.   .   B.   .   C.   .   D.       1;      . Câu 3.   (Kiểm tra HKI - Phan Đình Tùng - Hà Nội năm học 2018-2019)   Tập xác định của hàm số 3 2   2  x y   x          là  A.    \ 1    .   B.    \ 3    .   C.    \ 2    .   D.       1;    .  Câu 4.   Tập xác định của hàm số      2 2 3  x y   x          là  A.       ;3    .   B.       3;    .   C.    \ 3    .   D.      .  Câu 5.   Tập xác định   D   của hàm số   3   1 2   2  x  y   x          là  A.   D         .   B.       1; D         .   C.       1; D         .   D.    \ 1 D   R    .  Câu 6.   Tập xác định của hàm số   2 5 1       y   x   là  A.       \   1     .   B.       \   1;1     .   C.    \ 1    .   D.      .  Câu 7.   Tập xác định của hàm số   5   1 ( )   1   5  x   x  f   x   x   x                 là  A.   D         .   B.   1}. \ { D         C.   . {   } \   5 D          D.   \   5; 1 . {   } D         Câu 8.   Tập xác định của hàm số   2 3 5   6  x  y   x   x             là  A.       \   1;6 D          B.       \ 1;   6 D          C.       1; 6 D         D.       1;   6 D        Câu 9.   Tìm tập xác định   D   của hàm số          2 1 1   4  x y   x   x             .  A.    \ 2 D         B.       \   2 D       

Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và các bài toán liên quan

  CHƯƠNG II  HÀM SỐ BẬC NHẤT  VÀ  BẬC HAI  Giáo Viên Tr  ng THPT Tuy Phong

Tài liệu học tập hàm số bậc nhất và bậc hai – Lư Sĩ Pháp

Câu 3:   [DS10.C2.1.BT.a]   Cho hàm s  5 y   f   x   x   . Kh  ng đ  nh nào sau đây là sai?  A. 1   5 f   .   B. 2   10 f   .   C. 2   10 f   .   D . 1   1 5  f  .  L  i gi  i.  Ch  n D  Ta có    1   5.   1   5   5 f   A đúng.   2   5.2   10   10 f   B đúng.   1   5.   2   10   10 f   C đúng.   1   1 5.   1   1 5   5  f   D sai. Ch  n D  Cách khác: Vì hàm đã cho là hàm tr    tuy  t đ  i nên không âm.   Do đó D sai.  Câu 6:   [DS10.C2.1.BT.a]   Tìm t  p xác đ  nh D   c  a hàm s  3   1 2   2  x y   x   .  A. D   .   B. D   1;   .   C . D   \ 1   .   D. D   1;  .  L  i gi  i.  Ch  n C  Hàm s    xác đ  nh khi 2   2   0   1 x   x   .  V  y t  p xác đ  nh c  a hàm s    là D   \ 1   .  Câu 36:   [DS10.C2.1.BT.a]   Cho hàm s  4   3 f   x   x   . Kh  ng đ  nh nào sau đây đúng?  A.   Hàm s      ng bi  n trên 4 ; 3   .   B .   Hàm   s    ngh  ch   bi  n   trên 4 ; 3  .  C.   Hàm s      ng bi  n trên   .   D.   Hàm s      ng bi  n trên 3 ; 4  .  L  i gi  i.  Ch  n B  TXĐ: D   . V  i m  i 1   2 , x   x   và 1   2 x   x   , ta có 1   2   1   2   1   2 4   3   4   3   3   0. f   x   f   x   x   x   x   xSuy ra 1   2 f   x   f   x   . Do đó, hàm s    ngh  ch bi  n trên   .  Mà 4 ; 3   nên hàm s    cũng ngh  ch bi  n trên 4 ; 3   .  Câu 37:   [DS10.C2.1.BT.a]   Trong các hàm s    sau, hàm s    nào là hàm s    ch  n?  A. 3  y   x   x       .   B. 3   1 y   x       .   C. 3   4 y   x   x          .   D . 2   4  2   3   2 y   x   x         .  L  i gi  i  Ch  n D  D    th  y đáp án D  TXĐ: D      . x   D   x   D                            2   4   2   4  2   3   2   2   3   2 y   x   x   x   x   x   y x                              .  Câu 1.   [DS10.C2.1.BT.a]     m nào sau đây thu  c đ    th    hàm s  2      3   2 y   x   x          ?  A .      2; 6   .   B.      1;   1    .   C.      2;   10       .   D.      0;   4    .  L  i gi  i  Ch  n   A .  Câu 2.   [DS10.C2.1.BT.a]   Cho hàm s  : 2  1 2   3   1  x x y   x          . Trong các đi  m sau đây, đi  m nào  thu  c đ    th    hàm s  :  A.      1   2;3 M   .   B .      2   0;   1 M      .   C.      3   12;   12 M      .   D.      4   1;0 M  .  L  i gi  i  Ch  n B .  Câu 4.   [DS10.C2.1.BT.a]   T  p xác đ  nh c  a hàm s  2  1 3  x x y   x          là  A.    .   B .   .   C.   \ 1   .   D.      \ 0;1  .  L  i gi  i  Ch  n B .

Bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có lời giải chi tiết

Chương 2: HÀM SỐ   BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI  32  Chương 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI  Bài 1. HÀM SỐ  A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT       h  2  ( )   2 y   f   x   x   x          .     Kí hiệu .   Hàm số   f   còn được ghi   y   =   f ( x ).     Tên gọ i.      D   là   tập xác định   (hay   miền xác định ) của hàm số.     x   là   biến số   (hay    ) của hàm số   f .     f ( x ) là   giá trị   của hàm số   f   tại   x .  Chú ý     Một hàm số được cho bởi một biểu thức hoặc nhiều biểu thức  Ví dụ .   Hàm số 2   3   1 ( )   1  x   x y   f   x   x               ;   Hàm số 2  2   1   1 ( )   2   1  neáu neáu  x   x y   g x   x   x                      Nếu hàm số ( ) y   f   x    không giải thích gì thêm thì tập xác định của nó là tập hợp các số thực   x   sao cho giá trị của biểu thức (   ) f   x           x   = 1 thì 2  (1)   1   2.1   3 y   f                  x   =    2 thì 2  ( 2)   ( 2)   2.( 2)   0 y   f                        x   = 0 thì 2  (0)   (0)   2.(0)   0 y   f                  x   = 2   thì 2  (   2)   (   2)   2.(   2)   2   2   2 y   f               Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số x  thuộc D với một và chỉ một số y   thuộc   .  Taäp xaùc ñònh     y   = 3   x   = 1    x   =  2      y   = 0 x   = 0     2 x    2   2   2 y           D   R  D   R f:  x  Bieán soá  (hay ñoái soá)  Giaù trò   cuûa haøm soá taïi   x =1  Giaù trò cuûa haøm  soá taïi   x   =  2 vaø   x  = 0  Giaù trò cuûa haøm soá  taïi 2 x    f f f f 2  ( )   2 y   f x   x   x        Kí hieäuTrường THPT MARIE CURIE  33  V       1. Tính giá   trị   của   hàm   số   tại   một      ( ) y   f   x    tại   x   =   a , ta thế   x   =   a   vào biểu thức (   ) f   x   và được ghi (   ) f   a  .  VÍ DỤ  Ví dụ   1.   Cho hàm số                         2   1   2 ( )   1   2 1  x   neáu x y   f x   x   neáu x x   . Tính                      (1),   (2),   2 ,   1   2 ,   1   2 f   f   f   f   f  Lời giải  ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................  Ví dụ 2.   Cho hàm số 2  8   2 ( )   2   2  neáu neáu                  x y   f   x   x   x   x   . Tính   f (3),   f (2),   f (  2), (   2) f   và (0) f   .  Lời giải  ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................  Ví dụ 3.   Cho hàm số      3  4   1 khi   2 . 3 khi   2                   x   x y   f   x   x   x  a. Tính      2 f   .   b. Tính      2 f   .  Lời giải  ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

Các dạng bài tập hàm số bậc nhất và bậc hai

GV: L  c Minh Tân   0932168550   1  tGV: L  c Minh Tân   0932168550   2  M  C L  C  I. Đ  I CƯƠNG V    HÀM S    ................................ ................................ ................................ ........................   3  A. Ki  n th  c cơ b  n   ................................ ................................ ................................ ................................ .....   3  B. Các d  ng to    ................................ ................................ ................................ ................................ ...........   5  D  ng 1:   Tìm t  p xác đ  nh c  a hàm s   ................................ ................................ ................................ ...   5  D  ng 2:   Xét tính ch  n, l    c  a hàm s   ................................ ................................ ................................ ....   6  C. Bài t  p t    lu  n  ................................ ................................ ................................ ................................ ..........   7  II. HÀM S    B  C NH  T   ................................ ................................ ................................ ..............................   11  A. Ki  n th  c cơ b  n   ................................ ................................ ................................ ................................ ...   11  B. Bài t  p tr  c nghi  m ................................ ................................ ................................ ................................   13  III.   HÀM S    B  C HAI   ................................ ................................ ................................ ................................ .   18  A. Ki  n th  c c   n   ................................ ................................ ................................ ................................ ...   18  B. Các d  ng toán   ................................ ................................ ................................ ................................ .........   19  D  ng 1:   Kh  o sát và v        th    hàm s  ................................ ................................ ................................   19  D  ng 2:   Tìm t  a đ    giao đi  m c  a hai đ    th    ................................ ................................ ...................   21  D  ng 3:   Bi  n lu  n s    nghi  m c  a phương trình d  a vào đ    th    ................................ ..................   22  D  ng 4:   Tìm các h    s  , , a b c   c  a (   )   (   ) 2   0 : P   y   ax   bx   c a =   +   +      ................................ ......................   24  C. Bài t  p t    lu  n  ................................ ................................ ................................ ................................ ........   26  D. Bài t  p tr  c nghi  m  ................................ ................................ ................................ ...............................   30

Chuyên đề hàm số bậc nhất và bậc hai – Lục Minh Tân

MỤC LỤC     1. Đại cương về hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   1 Chủ đề 1. Tìm tập xác định của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   1  A. Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   1 B. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2  Chủ đề 2. Xét sự biến thiên của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4  A. Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4 B. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5  Chủ đề 3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   6  A. Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   6 B. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   6     2. Hàm số bậc nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9 Chủ đề 1. Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9  A. Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9 B. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9  Chủ đề 2. Xác định hàm số bậc nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10  A. Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10 B. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10  Chủ đề 3. Hàm số   y   =   | ax   +   b |   và hàm số cho bởi nhiều công thức . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11  A. Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11 B. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11     3. Hàm số bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   13 Chủ đề 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   13  A. Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   13 B. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   13  Chủ đề 2. Lập phương trình parabol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16  A. Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16  iB. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16  Chủ đề 3. Các phép biến đổi đồ thị hàm số bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   18  A. Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   18 B. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   18  Chủ đề 4. Bài toán tương giao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   19  A. Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   19 B. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   20     4. Ôn tập chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   23  A. Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   23 B. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   24  ii

Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai – Trần Quang Thạnh

1  T T   I I   L L I I   U U   T T H H A A M M   K K H H   O O   T T O O   N N   H H   C C   P P H H     T T H H   N N G G  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _  2  y   ax   b  y   ax   bx   c               - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  C C H H U U Y Y   N N         H H   M M   S S     V V     C C   C C   V V   N N         L L I I   N N   Q Q U U A A N N  H    T H  N G   B  I   T  P   T R  C   N G H I  M  H  M   S    V    C  C   V  N       L I  N   Q U A N   L  P   1 0   T H P T      T T   N N G G   Q Q U U A A N N   H H   M M   S S     ( ( C C     B B   N N       V V   N N   D D   N N G G   C C A A O O ) )      H H   M M   S S     B B   C C   N N H H   T T   ( ( C C     B B   N N       V V   N N   D D   N N G G   C C A A O O ) )      H H   M M   S S     B B   C C   H H A A I I   ( ( C C     B B   N N       V V   N N   D D   N N G G   C C A A O O ) )      B B   N N G G   B B I I   N N   T T H H I I   N N , ,         T T H H     H H   M M   S S     ( ( C C     B B   N N       V V   N N   D D   N N G G   C C A A O O ) )  T T H H   N N   T T   N N G G   T T O O   N N   T T H H     Q Q U U     T T H H   Y Y   C C     V V     C C   C C   E E M M   H H   C C   S S I I N N H H   T T R R   N N   T T O O   N N   Q Q U U   C C  C C R R E E A A T T E E D D   B B Y Y   G G I I A A N N G G   S S   N N   ( ( F F A A C C E E B B O O O O K K ) ) ; ;   G G A A C C M M A A 1 1 4 4 3 3 1 1 9 9 8 8 8 8 @ @ G G M M A A I I L L . . C C O O M M   ( ( G G M M A A I I L L ) )  T T H H   N N H H   P P H H     T T H H   I I   B B   N N H H       T T H H   N N G G   0 0 1 1 / / 2 2 0 0 1 1 9 92    (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1)  ___________________________________________  Câu 1.   Tìm m để hàm số   3  2  8 m  y   x   x   x             là hàm số lẻ.  A. m = 8   B. m = 2   C. m = 1   D. m = 6  Câu 2.   Tập xác định D của hàm số         2   5   ;   5  3   1   ;   3  x   x   x  f   x   x   x                      có bao nhiêu phần tử nguyên trên đoạn [0;10] ?  A. 5 phần tử   B. 9 phần tử   C. 8 phần tử   D. 10 phần tử  Câu 3.   Trên đồ thị hàm số   19  1  x  y   x          có bao nhiêu điểm nguyên ? (các tọa độ x, y đều nguyên).  A. 13   B. 10   C. 14   D. 12  Câu 4.   Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số   3   2  11 ;   6   6 y   x   x y   x             .  A. 4   B. 2   C. 3   D. 1  Câu 5.   Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số         2  4   27 y   m   x   m               A. 2   B. 1   C. 3   D. 4  Câu 6.   Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số   2  ;   3  7   5   ;   3  x   x  y   x   x   x                        với đường thẳng y = 13.  A. 3   B. 1   C. 2   D. 4  Câu 7.   Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số   2   4   8 y   x   x          trên R.  A. miny = 2   B. miny = 4   C. miny = 3   D. miny = 5  Câu 8.   Tồn tại bao nhiêu giá trị m để hàm số       2 2   2   3  2   9 y   x   x   m x             là hàm số chẵn.  A. 2   B. 1   C. 3   D. 0  Câu 9.   Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số   2  4   8   1 y   x   x          và đường thẳng   1 y   x       .  A. 2   B. 3   C. 1   D. 4  Câu 10.     A. y = 6x   B.   1  y   x     C.   2   4   3 y   x   x          D.  2  2  3  1  x  y   x   x            Câu 11.   D là tập xác định của hàm số  2  3  2  5   4   1  3   1  x   x  y   x  x   x                        . Hỏi D có chứa bao nhiêu giá trị nguyên ?  A. 5   B. 4   C. 2   D. 3  Câu 12.   Trên đồ thị hàm số  2   6   1  1  x   x  y   x             có bao nhiêu điểm M (x;y) mà x, y đều nguyên ?  A. 4   B. 2   C. 6   D. 8  Câu 13.   Tồn tại bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 11 để hàm số         2  1  4   5  f   x   x   x   m              có tập xác định D = R.  A. 5   B. 9   C. 2   D. 1  Câu 14.   Có bao nhiêu giá trị nguyên m lớn hơn – 7 để hàm số         2   6   9 g   x   x   x   m             xác định trên R ?  A. 14   B. 7   C. 5   D. 10  Câu 15.   Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?  A.   3   4 y   x   x       B.   2   6   10 y   x   x          C.   4 y   x       D.   5   1 y   x      Câu 16.   Tìm m để đồ thị hàm số      2  2   2   1  7   2  x   x  y   m   m x                     nhận Oy làm trục đối xứng.

Hệ thống bài tập trắc nghiệm hàm số và các vấn đề liên quan – Lương Tuấn Đức

Lê Th       1     TH    - HÀM S   1.   Hàm s    nào sau đây   không ph  i   là hàm s    b  c nh  t? A. y   1   x       B. x y   2     C. 2 y   x     D. y   x   2      2.   Trong các hàm s    sau, hàm s    b  c nh  t là: A. 1 y   x   1        B. y   6x   1       C. mx   1 y   x      D. y   2x   m   1         3.   T  nh c  a hàm s  y   2   x       là: A.     2;    B.     2;    C.     ;2    D.     ;2   4.   T  nh c  a hàm s  y   x   2   3   x             là: A. D      B.     2;    C.     ;3    D.     2;3   5.   T  nh c  a hàm s       3x   1 y   x   2   x   1            là: A.     \ 2;   1    B.     1;   \ 2       C.     1;   \ 2       D.     1;      6.   Hàm s    nào sau đây là hàm số   ch  n? A. 4  y   x   x       B. 2  2x y   x   4        C. y   1   x       D. 2  2 y   x   4       7.   Hàm s    nào sau đây là hàm số   l  ? A. y   2x   3       B. 3  y   x    C. 2  1 y   x     D. y   x   8.      th    hàm s  2  y   x   2x   3            A.     1;4    B.     1;6    C.     6;   1    D.     4;   1   9.   Cho hàm s  y   2x   1       . Kh    sai ? A. T  nh c  a hàm s    trên là D     B. Hàm s       ngh  ch bi  n trên  C. Hàm s     ng bi  n trên     0;   D. Đồ   th    hàm s    trên đi qua điể m     0;1  10.    ng th  m     A 4;3   và     B 2;   1    có   phương trình là:  A. y   2x   11       B. y   2x   5       C. 1 y   x   5 2        D. 1 y   x   1 2       11.   Hàm s  y   3x   2       c  t tr  c hoành t  m: A. 2 ;0 3                 B. 3 ;0 2                 C.     2;0   D.     0;   3  12.   Hàm s  2  y   x   6x   3           ng bi  n trên kho  ng: A.     ;3    B.     3;    C.     ;   3    D.     3;      13.   Tr  i x  ng c  a      th    hàm s  2  y   x   4x   2          là:Lê Th       2  A. y   2    B. y   2    C. x   2    D. x   2   14.   Hàm s    nào sau đây đồ ng bi  n trên kho  ng     0;5   ? A. x y   2     B. y   4   2x       C. 2  y   x    D. 2  y   x   x   2         15.    nh c  a parabol 2  y   x   4x   3          có t    là: A.     2;   15       B.     2;1   C.     15;   2       D.     1;2  16.   Giá tr    c       th    hàm s  y   ax   b        m           A 1;2 , B 0;3   là: A. a   1;b   3       B. a   3;b   1       C. a   1;b   3       D. a   3;b   1      17.      th    hàm s                  x   1   vôùi x   1  y   2x   4   vôùi x   1  A.     2;   1       B.     1;2   C.     0;1   D.     2;3  18.   Hình bên là đồ   th    c  a m  t trong 4 hàm s    sau đây. Hãy chọ n    A. y   x   3       B. 2  y   x   4      C. 2  y   x   4       D. y   x   3      19.   Cho hàm s        2  y   f   x   x   2 x   3             . Kh   A.     y   f   x    là hàm s    ch  n   B.     y   f   x    là hàm s    l   C.     y   f   x    là hàm s    v  a ch  n v  a l    D.     y   f   x    là hàm s    không ch  n, không l   20.   Cho hàm s        2  y   f   x   x   2x   3             . Kh   A.     y   f   x    là hàm s    ch  n   B.     y   f   x    là hàm s    l   C.     y   f   x    là hàm s    v  a ch  n v  a l    D.     y   f   x    là hàm s    không ch  n, không l   21.   Cho hàm s      y   f   x   x   2          . Kh  nh nào s au đây đúng?  A.     y   f   x    là hàm s    ch  n   B.     y   f   x    là hàm s    l   C.     y   f   x    là hàm s    v  a ch  n v  a l    D.     y   f   x    là hàm s    không ch  n, không l   22.   T    giao điể m c  ng th  ng     1 d   : y   x   2       và     2 d   : y   2x   3       là: A.     5;7    B.     5;   7    C.     5;7   D.     5;   7      23.   Giá tr    c    parabol 2  y   ax   bx   2           m     A 1;5   và     B   2;8    là: A. a   6;b   9       B. a   1;b   2       C. a   2;b   1       D. a   3;b   2      24.   Parabol 2  y   ax   bx   c                           A 0;   1 , B 1;   1 , C   1;1          có   phương trình là:  A. 2  y   x   x   1          B. 2  y   x   x   1          C. 2  y   x   x   1          D. 2  y   x   x   1         25.   Parabol 2  y   ax   bx   c          có giá tr    nh    nh  t b  ng 4 t  i x   2    và đi qua     A 0;6   có phương  trình là: x  y  O

50 câu trắc nghiệm đồ thị hàm số – Lê Thị Ái

Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm   2021–   FB Duong Hung  St-bs:   FB: Duong Hung   -   Zalo: 0774860155   - Full Word xinh 2021 -10,11,12   1    . Đ  I CƯƠNG V    HÀM S  Chương       I  S   Tóm tắt lý thuyết    .        Cho   , D   D        .   Hàm số   f   xác định trên   D   là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số  x   D    với một và chỉ một số   y         .     x      biến số   (đối số),   y      giá trị   của hàm số   f   tại   x   .     Kí hiệu:    y   f   x    .     D      tập xác định   của hàm số   f   .   .   Cách cho hàm số:     Cho bằng bảng     Cho bằng biểu đồ     Cho bằng công thức    y   f   x    .   Tập xác định của hàm số    y   f   x    là tập hợp tất cả các số thực   x   sao cho biểu thức      f   x   có nghĩa.   .           của hàm số       y   f   x    xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm      ;   ( ) M x f x   trên mặt phẳng toạ độ với mọi   x   D    .     Chú ý:   Ta thường gặp đồ thị của hàm số    y   f   x    là một đường. Khi đó ta nói      y   f   x    là   phương trình   của đường đó.   . Sư biến thiên của hàm số:   Cho hàm số   f   xác định trên   K   .     Hàm số    y   f   x       trên   K   nếu   1   2   1   2   1   2  ,   :   (   )   (   ) x   x   K   x   x   f x   f x                  Hàm số    y   f   x    nghịch biến (giảm)   trên   K   nếu   1   2   1   2   1   2  ,   :   (   )   (   ) x   x   K   x   x   f x   f x                . Tính chẵn lẻ của hàm số:     Cho hàm số       y   f   x    có tập xác định   D   .     Hàm số   f      hàm số chẵn   nếu với   x   D       thì   x   D       và           f   x   f   x    .     Hàm số   f      hàm số lẻ   nếu với   x   D       thì   x   D       và           f   x   f   x    .   Chú ý:         Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm   2021–   FB Duong Hung  St-bs:   FB: Duong Hung   -   Zalo: 0774860155   - Full Word xinh 2021 -10,11,12   2   .   Dạng 1:   Tính giá trị của hàm số tại các giá trị của biến số và đồ thị của hàm  số.   Phương pháp:   Thay trực tiếp các giá trị của biến số x vào hàm số.   . Bài tập minh họa:  Câu 1:      1   .  1  y   x       {.       1   2;1 M   .   |.       2   1;1 . M   }.       3   2;0 . M   ~.       4   0;   1 . M     L  i gi  i  Ch  n A  Cách 1:   Thay giá trị của từng điểm vào hàm số  Cách 2:   Casio.  Câu 2:   Cho hàm số                      2  2   ;0  1  1   0;2  1   2;5  x  x  x   x  x  f   x  x                                      . Tính    4 . f  {.      2  4   .  3  f      |.    4   15. f      }.    4   5. f      ~.   Không tính đượ c  L  i gi  i  Ch  n B  Cách 1:   Thay giá trị x=4 vào hàm số có công thức tương ứng.  Cách 2:   Casio.  Câu 3:   Cho hàm số   3   2   2   2  2(   1)   2 y   mx   m   x   m   m                . Tìm   m          1; 2 M      thuộc đồ thị hàm  số đã cho  {.   1 m      |.   1 m      }.   2 m      ~.   2 m     L  i gi  i  Ch  n C  Thay tọa độ vào hàm số tìm m.  Phân dạng bài tập 

Chuyên đề hàm số bậc nhất và bậc hai – Dương Minh Hùng

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam  Chương II - Bài 1.   Hàm số  1  Lớp Toán Thầy   - Diệp Tuân  Tel: 0935.660.880  2   HÀM S    S    B  C NH  T VÀ HÀM S    B  C HAI  A.   LÍ THUY  T  1 . Đ  nh   nghĩa .  Cho , D   D       . Hàm số f   xác định trên D   là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số x   D    với  một và chỉ m  y      . x     biến số   (đối số) y     giá trị   của hàm số f   tại x   . D     tập xác đ    của hàm số f   .  Kí hiệu:     y   f   x    .  Ví dụ 1 :   Cho hàm số bậc nhất sau     0 y   ax   b   a          .  2. Cách cho hàm s   Cho bằng bảng  Cho bằng biểu đồ  Cho bằng công thức     y   f   x    .  3. T  p xác     nh c  a hàm s      y   f   x    là tập hợp tất cả các số thực x   sao cho biểu thức     f   x   có  nghĩa.  Ví dụ 2:   Tìm tập xác định của các hàm số sau 2  1 6  x y   x   x           L  i gi  i  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ..................  4. Đ    th    c  a hàm s      của hàm số     y   f   x    xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm     ;   ( ) M   x f   x   trên mặt  phẳng toạ độ với mọi x   D    .  Chú ý:   Ta thường gặp đồ thị của hàm số     y   f   x    là một đường (đường thẳng, đường cong,...  Khi đó ta nói     y   f   x    là  phương trình   của đường đó.  5. Sư biến thiên của hàm số  Cho hàm số f   xác định trên K   .  Hàm số     y   f   x       trên K   nếu 1   2   1   2   1   2 ,   :   (   )   (   ) x   x   K   x   x   f   x   f   x               Hàm số     y   f   x    nghịch biến (giảm)   trên K   nếu 1   2   1   2   1   2 ,   :   (   )   (   ) x   x   K   x   x   f   x   f   x               Ví dụ 3:   Xét chiều biến thiên cuả hàm số   sau 4   3 y   x       .  L  i gi  i  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ..................  Ví dụ 4:   Xét chiều biến thiên cuả hàm số sau 2   4   5 y   x   x          trên  a).     ;   2    b).     2;       B À   I   1 .   HÀM S Trung Tâm Lu yện Th i Đại Học Amsterdam  Chương II - Bài 1.   Hàm số  2  Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân  Tel: 0935.660.880  L  i gi  i  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ..................  6.   Tính chẵn lẻ của hàm số  Cho hàm số     y   f   x    có tập xác định D   .  Hàm số f      hàm số chẵn   nếu với x   D    thì x   D    và            f   x   f   x    .  Hàm số f      hàm số lẻ   nếu với x   D    thì x   D    và            f   x   f   x    .  Chú ý:      nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.  Ví dụ 5:   a)   Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số sau:  a).       3 2  5 4  x   x f   x   x         b)       2 2  5 1  x f   x   x        L  i gi  i  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ..................  6: T  nh ti  n đ    th    song song v  i tr  c   t  a đ     nh lý:   Cho     G   là đ    th    c  a     y   f   x    và 0,   0 p   q       ; ta có  T  nh ti  n     G   lên trên q đơn v    thì đư  c đ    th      y   f   x   q      T  nh ti  n     G   xu  ng dư  i q đơn v    thì đư  c đ    th         y   f   x   q   T  nh ti  n     G   sang trái p đơn v    thì đư  c đ    th      y   f   x   p      T  nh ti  n     G   sang ph  i p đơn v    thì đư  c đ    th       y   f   x   p   Ví dụ 6:  a).   Tịnh tiến đồ thị hàm số 2   2 y   x       liên tiếp sang trái 2 đơn vị và xuống dưới 1 2       b).   Nêu cách tịnh tiến đồ thị hàm số 3  y   x     3   2  3   3   6 y   x   x   x             .  L  i gi  i  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ..................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ..................

Bài tập hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai – Diệp Tuân

Chương 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI   1.     I.   Tóm tắt lí thuyết  1.   Hàm số và tập xác định của hàm số    Nếu với mỗi giá trị của   x   thuộc tập   D   có một và chỉ một giá trị tương ứng của   y   thuộc tập số thực   R   thì ta có một   hàm số . Ta gọi   x   là   biến số   và   y   là   hàm số   của   x . Tập hợp   D      tập xác định   của hàm số.  2.   Cách cho hàm số  a) Hàm số cho bằng bảng b) Hàm số cho bằng biểu đồ c) Hàm số cho bằng công thức  4 !   Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta quy ước:  Tập xác định của hàm số   y   =   f   ( x )   là tập hợp tất cả các số thực   x   sao cho biểu thức   f   ( x )   có nghĩa.  3.       của hàm số   y   =   f   ( x )   xác định trên tập   D   là tập hợp tất cả các điểm   M   ( x ;   f   ( x ))   trên mặt phẳng tọa độ với mọi   x   thuộc   D . Ta thường gặp trường hợp đồ thị của hàm số   y   =   f   ( x )   là một đường (đường thẳng, đường cong,...). Khi    y   =   f   ( x )   là   phương trình   của đường đó.  4.   Sự biến thiên của hàm số    Hàm số   y   =   f   ( x )   gọi là      trên khoảng   ( a ;   b )   nếu   x 1 ,   x 2      ( a ;   b )   :   x 1   <   x 2      f   ( x 1 )   <   f   ( x 2 ) .  Hàm số   y   =   f   ( x )   gọi là   nghịch biến (giảm)   trên khoảng   ( a ;   b )   nếu   x 1 ,   x 2      ( a ;   b )   :   x 1   <   x 2      f   ( x 1 )   >   f   ( x 2 ) .  4 !   Xét chiều biến thiên của một hàm số   là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của hàm số đó.  7374   CHƯƠNG 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI  5.   Tính chẵn lẻ của hàm số    Cho hàm số   y   =   f   ( x )   với tập xác định   D . Hàm số   y   =   f   ( x )   gọi là   hàm số chẵn   nếu    x      D   thì    x      D   và   f   (  x ) =   f   ( x ) . Hàm số   y   =   f   ( x )   gọi là   hàm số lẻ   nếu    x      D   thì    x      D   và   f   (  x ) =      f   ( x ) .  4 !    xứng.  II.   Các dạng toán  Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số     y   =   f   ( x ) , ta làm như sau: + Tìm điều kiện để   f   ( x )   có nghĩa. + Tập hợp các giá trị   x   thoả mãn   f   ( x )   có nghĩa tìm được chính là tập xác định của hàm số. Một số trường hợp thường gặp:     f   ( x )   có nghĩa      f   ( x )      0 .  1  f   ( x )   có nghĩa      f   ( x )   6   =   0 .  1     f   ( x )   có nghĩa      f   ( x )   >   0 .  Ví dụ 1.   Tìm tập xác định của hàm số   y   =    x 3   +   3 x   +   2017 .  Lời giải.       x 3   +   3 x   +   2017   có nghĩa      x      R . Vậy tập xác định của hàm số là   R .  Ví dụ 2.   Tìm tập xác định của hàm số   y   =   x      2  x      3 .  Lời giải.      x      2  x      3   có nghĩa      x   6   =   3 . Vậy tập xác định của hàm số là   R   \ { 3 } .  Ví dụ 3.   Tìm tập xác định của hàm số   y   =   x   +    x   +   1 .  Lời giải.      x   +    x   +   1   có nghĩa      x   +   1      0      x    1 . Vậy tập xác định của hàm số là   [  1;   +  ) .  BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1.   Tìm tập xác định của hàm số   y   =   x 4   +   x 2      2 .  Lời giải.   Tập xác định của hàm số là   R .  Bài 2.   Tìm tập xác định của hàm số   y   =   x   +   2 4 x 2   +   5 x      9 .  Lời giải.   Tập xác định của hàm số là   R   \ {− 9 4 ; 1 } .  Bài 3.   Tìm tập xác định của hàm số   y   =   3   +   x x 2   +   2 x   +   5 .  Lời giải.   Tập xác định của hàm số là   R .

Hàm số bậc nhất và bậc hai